ВОПРОСЫ ПО КУРСУ
"МЕХАНИКА СПЛОШНОЙ СРЕДЫ"
Осенний семестр 2002 г.; 5 курс
Лектор - профессор Б.Е.Победpя
- Описание движения сплошной среды. Отсчётная, актуальная конфигурации. Лагранжевы (материальные) и эйлеровы (пространственные) координаты.
- Траектории движения. Векторные линии. Линии тока. Установившееся движение.
- Масса, плотность. Скаляры, векторы, тензоры. Полная производная, местная и конвективная производные.
- Перемещения, скорость. Меры и тензоры деформаций.
- Изменение длины волокна, площадей и объёмов при деформировании.
- Теорема о полярном разложении. Инварианты деформации.
- Малые деформации, физический смысл их компонент.
- Условия совместности деформаций. Формулы Чезаро.
- Производная по времени от интеграла по подвижному объёму.
- Закон сохранения масс. Уравнение неразрывности.
- Уравнения неразрывности для многокомпонентной среды, в которой протекают химические реакции.
- Постулат об изменении количества движения. Тензоры и векторы напряжений. Уравнения движения сплошной среды.
- Постулат об изменении момента количества движения. Теорема живых сил.
- Идеальная жидкость. Уравнения движения Эйлера. Замкнутая система уравнений для идеальной несжимаемой жидкости.
- Интеграл Бернулли. Интеграл Коши - Лагранжа. Использование интеграла Бернулли в гидравлике. Кавитация. Гидростатика.
- Силы и моменты, действующие со стороны жидкости на помещённые в них твёрдые тела. Закон Архимеда.
- Модель упругого тела. Закон Гука. Модули упругости. Уравнения Ламе.
- Модель вязкой жидкости. Закон Ньютона. Коэффициенты вязкости. Уравнения Навье - Стокса.
- Совершенный газ. Адиабатические процессы. Теорема Майера. Адиабата Пуассона.
- Адиабатическое расширение газа. Теория сопла Лаваля.
- Парадокс Даламбера. Тяга реактивного двигателя.
- Динамические условия на поверхности разрыва.
- Законы термодинамики в дифференциальной и интегральной форме.
- Уравнение притока тепла для обратимых и необратимых сред.
- Замкнутая система уравнений идеального теплопроводящего газа.
- Движение газа с малыми возмущениями (акустика). Эффект Допплера. Конус Маха.
- Потенциальное течение идеальной жидкости. Источник. Сток. Диполь.
- Плоско-параллельное движение идеальной жидкости. Функция тока. Комплексный потенциал.
- Анализ силы сопротивления твёрдого тела набегающему потоку жидкости.
- Движение вязкой несжимаемой жидкости. Течение Пуазейля в призматическом канале и в круглой трубе. Ламинарное и турбулентное течение. Число Рейнольдса.
- Определение упругого тела. Гипотеза Дюгамеля - Неймана. Определяющие соотношения упругого тела. Теплоёмкость. Уравнение притока тепла.
- Связанная и несвязанная задачи термоупругости. Постановка задачи теории упругости в перемещениях. Спектр Коссера.
- Вариационный принцип Лагранжа. Свойства лагранжиана.
- Постановка задачи теории упругости в напряжениях. Вариационный принцип Кастильяно. Свойства кастильяниана. "Новая" постановка задачи теории упругости в напряжениях.
- Плоская задача теории упругости. Функция напряжения Эри. Теорема Мориса - Леви. Задача Ламе о трубе под давлением. Плоская деформация.
- Плоско-напряженное и обобщенное плоско-напряженное состояния.
- Неупругое поведение материала. Процессы напряжения и деформации. Релаксация, ползучесть. Усталость материала. Эффект Баушингера.
- Процессы деформации и напряжения. Простой процесс. Активный и пассивный процессы.
- Пятимерное пространство Ильюшина. Постулат макроскопической определенности. Общий постулат изотропии.
- Теория малых упруго-пластических деформаций. Теорема о простом нагружении.
- Поверхность нагружения и ее свойства. Постулаты Дракера и Ильюшина.
- Условия пластичности Мизеса и Треска. Теория Прандля-Рейсса. Теория Сен-Венана.
- Простейшие модели линейной вязкоупругости. Модель с дробной производной.
- Композит. Эффективные определяющие соотношения.